MBA每日一练

【基础数学】秒懂三角形的等积变形

今天是2019年的第一个工作日,也是我与备考2020年管理类联考考生相见的第1天,给大家送上新年的祝福与备考的小点心。从今天开始,我带着大家慢慢唤醒我们中小学阶段沉睡已久的数学记忆。

直接上干货!


求三角形面积是联考中常考的一个考点,解题思路有两种,一是利用面积公式,二是利用份数思想。


今天给大家送上的是求三角形面积的等积模型

原理


等积变形原理展示图


平行线之间的距离处处相等。


A在平行线上移动,所形成的三角形底是BC,高是平行线之间的距离。所以上图的三角形的形状在变,面积不变


原理1:两个三角形:等底等高,面积相等。




原理2:并排正方形,同向对角线为平行线。


我们可以清楚地看到,阴影部分的面积与右边正方形的大小无关!

应用


我们来看几道练习题吧。

1

如图,在梯形ABCD中,三角形AOB的面积与三角形DOC的面积相等吗?


【解析】

相等。

因为三角形ABC与三角形DBC等底等高,面积相等。同时减去三角形BOC的面积,因此三角形AOB的面积与三角形DOC的面积相等。


2

如图,大正方形的边长是10厘米,求阴影部分的面积。




【解析】

如下图所示,连接小正方形的对角线与 IJ 平行


因此,如图演示,阴影部分的面积等于大正方形面积的一半

阴影部分面积=10×10÷2=50(平方厘米)


3

如图,大中小三个正方形并排放置,中正方形的边长是10厘米,求阴影部分的面积。



【解析】

如下图演示,阴影部分的面积等于中间正方形面积

阴影部分面积=10×10=100(平方厘米)




看到这里,如果大家觉得有用


欢迎转发


您的支持就是我的动力!!



留言框: